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解説

107歯C44
研究を行ったサンプルにおいて、 2 群間の差を統計的に検定した結果と母集団に おける真理との関係を表に示す｡



第 1 種の過誤はどれか。 1 つ選べ｡

1.ア
2.イ
3.ウ
4.アとエ
5.イとウ



正答　イ


「第一種過誤」「第二種過誤」の考え方

•　帰無仮説を立てて統計の判定するとき、ミスが2つある

• 　1.帰無仮説を棄却できた＝差があると判定されたが、実際には差がなかったミス ＝表のイ

　　2.帰無仮説を棄却できなかった＝差がないと判定されたが、実際には差があるミス ＝表のウ

•　研究者は普通「差がある」ことを目指して研究しているので、「1」のミスを犯しやすい
•　よって、無理やり差があるように判定してしまうミスを「第一種過誤」とした。
• 　本当は差があるのに、差を見いだせなかったミスは「第二種過誤」で、実際はあまり起こらない。


「あわてんぼうのα、ぼんやりβ」

ネット上で、このような覚え方を見つけました。
（https://ameblo.jp/intelligent-pharmacist/entry-12114175281.html　だと思います）

「第一種過誤」を「αエラー」ともいうのですが、

「α」をあわてんぼうの「あ」とかけて、
あわてんぼうで、本当はない、2集団の差異をあるように判定してしまう。
という論理です。

一方
「第二種過誤」は「βエラー」ともいいますが、
「ベーター」をぼんやりとかけて、ぼんやりのβとしています。

こちらも、ぼんやりしていて、本当はあるはずの貴重な2集団の差異！を見逃してしまう様をいい現しています。

秀逸な覚え方だと思いました。


•第一種の過誤：αエラーとも言う。有意差がないのに、あるとしてしまう過誤。
•第二種の過誤：βエラーとも言う。有意差があるのに、ないとしてしまう過誤。


αエラ―は、あわてて有意差がないのに、あると判定してしまうこと。
βエラーは、逆に有意差があるのに、ぼんやりしていて見逃してしまうこと。

 

https://www.slideshare.net/yoshitaket/research-design-yoshitaketakebayashi　から


歯科医師国家試験の統計学

歯科医師国家試験では正直、本当にあっさりしか統計的な知識を問われません。
上記の第一種過誤と第二種過誤は結局削除になってしまいましたし、

実績としては、

•平均値、中央値、最頻値、標準偏差、累積度数分布などの基本用語
•標本の抽出の仕方
•t検定
•F検定
•カイ二乗検定

ぐらいしか問われていません。
しかも計算する必要もなく、いつ、どのような判定をしたいときにどの検定を使うのか、
というのを覚えていればよいだけです。



帰無仮説と対立仮説

あとは、すごく基本的な用語「帰無仮説」と「対立仮説」ぐらいはおさせておきたいです。

つまり、統計的にここに差がある！って判定をしたい、
証明したいときには、思っているのとは逆の「帰無仮説」をたて、
それが確率的にありえないから、「対立仮説」＝思っている通りの結果が正しい、という風に証明する。
のが作法になってします。
同じである！というのを否定する、方が、違います！と証明するよりも楽なんです。

なので、「帰無仮説を棄却」は予想が当たって、嬉しいことです。多くの場合は。

確率的に、あり得ない、というのは有意水準を5%や1%でとります。

つまり、A小学校＝フッ化物洗口ありの生徒のう蝕増加数とB小学校＝フッ素なしのう蝕増加数に差がない！と計算してみて、
それが5%でしかなりたたない。と証明すると、それは差があるんじゃない？ということになります。
だって20回に1回しか差がない！というふうに結果がでないんだから。



おえておくべき検定法

1.t検定
　　•母平均の差の検定。
　　•2集団の平均値が同じくらいかどうか。
　たとえば、DMFT指数（１人平均う蝕数）が地域間でさがあるか、など


2.F検定
　　•2つの母分散が等しいかどうか
　　•2つの集団のばらつき具合が同じくらいかどうか
　　•分散！とくればF検定！と覚えましょう

　　母分散に差がない場合：パラメトリック統計手法を用いる
　　　　Student T検定など

　　母分散に差がある場合：ノンパラメトリック統計手法を用いる
　　　　Mann-Whitney検定、Kruskallis-Wallis検定といった順位和検定、符号検定など


3.χ2検定（カイ二乗検定）
　　　比較する群の間の発生率、有病率など比率に差があるか否か？
　　　１のｔ検定と混同しないこと。
　　　ｔ検定は、連続変数を扱う
　　　χ二乗は比率、割合の比較

　　

　　2変数についてのクロス集計表（2✕2の表）に基づき、
　　2変数間に関連があるのかどうかを検定します。
　　薬を飲んだ、飲まない、と副作用がでた、でない、の表を作って、
　　そこに差があるのかどうか、関係を調べたりします。

4. 分散分析 (ANOVA)、多重検定 (post hoc test)
      ANOVA：3群以上の平均値の差
　　　多重検定：多群間の平均値に差が生じた場合に、さらに各２群間にも差があるか否かを検定



Denticola 歯科国試のポイント　
http://www.kokushi.space/?p=1165　からの転用改編です。

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